盈亏平衡点（Break Even Point‚简称BEP）

    一、什么是盈亏平衡点？

　　盈亏平衡点又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

    盈亏平衡点的基本作法

　　假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。

    二、盈亏平衡点的计算

　　公式：

　　按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）

　　按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛益率
盈亏平衡点又称保本点，设你的固定资产为a ，单位产品售价为p ，单位产品成本为v ，则保本点=a/(p-v)

    盈亏平衡分析又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：

    盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数

    盈亏平衡分析的分类主要有以下方法：

    1.按采用的分析方法的不同分为：图解法和方程式法；

    2.按分析要素间的函数关系不同分为：线性和非线性盈亏平衡分析；

    3.按分析的产品品种数目多少，可以分为单一产品和多产品盈亏平衡分析；

    4.按是否考虑货币的时间价值分为：静态和动态的盈亏平衡分析。

　  三、盈亏平衡分析

    关于盈亏平衡分析的平衡点，是多方案相对评价指标，此值越低越好。但说 “此点为保本点”，很容易引起误解。这是因为盈亏平衡点的计算，假定在这一点上的销售利润为零。这对于投资者来说不仅无利可图，而且仅靠折旧摊销偿还借款本金和收回投资本金的时间漫长，必然失去自有资金的机会利润或白白贴上借来作为自有资金的资金成本，对于投资者来说，实际是大大的亏损点。由于各年的固定成本和可变成本不同，各年的产品销售价格、销售额可能不同，所以各年的盈亏平衡点不同。计算盈亏平衡点的公式是：

    某年的盈亏平衡点=该年固定成本÷[（该年含税销售额－该年可变成本－该年销售税金及附加）÷该年生产负荷]

    证明如下：

    假定：⑴各年的含税销售价格A不变；⑵各年的固定成本B不变；⑶各年在生产负荷为100%时的可变成本C不变；⑷各年在生产负荷为100%时的销售税金及附加D不变；⑸各年在生产负荷为100%时的含税销售额E不变。那么，按照盈亏平衡点上的销售利润为零的规定和销售税金及附加与生产负荷也成正比的事实，设盈亏平衡点上的生产负荷是P，可得到：

    E×P－（B+ C×P）－D×P＝0

    P＝B÷（E－C－D）

    即：盈亏平衡点的生产负荷P＝固定成本B÷生产负荷为100%时的正常年的（含税销售额E －可变成本C－销售税金及附加D ）

    这就是以往的简单计算方法，并且以此作出一个盈亏平衡图象。从数字和图象两个方面说明这是项目的盈亏平衡点。

    1、如果没有进行成本和销售额的非线性分析的双平衡点分析，作此图象没有必要。就象我们使用现值分析理论进行现值分析时没必要在可行性研究报告中把现值分析理论也写在其中一样；

    2、在实际计算中，如果B、E、C、D使用的是“正常年”的数据，按发展的要求看，这是一种不合理的以个别代一般。因为本证明的5个不变假定⑴、⑵、⑶、⑷、⑸是不符合实际的。没有任何一种产品的价格从始至终是不变的，按市场经济的要求，可行性研究必须发展，允许产品在其开发、鼎盛、竞争、饱和的不同年使用不同的价格，因而假定⑴、⑷、⑸是不符合实际的。关于固定成本在各年的不同是公认的，原因是各年的支付利息不同，折旧摊销不同，可能的按年提技术转让费只发生在一定的年限，-----，关于可变成本在各年的不同，可能是按产量提技术转让费只发生在一定的年限------，因此假定⑵、⑶也是不符合实际的。因此，说某一个项目的盈亏平衡点是多少，并画出一个平衡图来表示，是不准确的。

    3、不同年度的盈亏平衡点是不同的，某年的盈亏平衡点必须按该年的生产负荷是100%时的含税销售额Ei 、固定成本Bi、可变成本Ci、销售税金及附加Di 来计算。即：

    某年的盈亏平衡点的生产负荷Pi＝该年的生产负荷是100%时固定成本Bi÷该年的生产负荷是100%时的（含税销售额Ei －可变成本Ci－销售税金及附加Di ）

    4、某年的生产负荷是100%时的含税销售额Ei 、固定成本Bi、可变成本Ci、销售税金及附加Di ，在实际计算时，可以通过该年的实际数和该年的实际生产负荷F来计算。即：

    某年的生产负荷是100%时的固定成本就是该年的固定成本（实际数）；

    某年的生产负荷是100%时的含税销售额Ei = 该年的含税销售额（实际数）÷该年的实际生产负荷F

    某年的生产负荷是100%时的可变成本Ci = 该年的可变成本（实际数）÷该年的实际生产负荷F

    某年的生产负荷是100%时的销售税金及附加Di = 该年的销售税金及附加（实际数）÷该年的实际生产负荷F

    所以，某年的盈亏平衡点的生产负荷  Pi = Bi÷[Ei－Ci－Di]= 该年的固定成本（实际数）÷[ 该年的含税销售额（实际数）÷F－该年的可变成本（实际数）÷F－该年的销售税金及附加（实际数）÷F ]= 该年的固定成本÷[（该年的含税销售额－该年的可变成本－该年的销售税金及附加）÷该年的实际生产负荷 ]

    说明：在软件《可研专家》中，各年的固定成本、含税销售额、可变成本、销售税金及附加的不相同因素是被充分的计算在内的。各年的盈亏平衡点的生产负荷是很不相同的，一并在首页分年列出。

    由于实际上都是以生产负荷来表示盈亏平衡点，所以盈亏平衡点的其他表示方法也就不在此说明了。

    四、盈亏平衡点模型在海水养殖经营中的应用

　　水产养殖是一项风险比较高的行业，水产品价格多变，变化幅度较大。在生产经营的过程中，掌握盈亏平衡的测算方法，根据实际情况调整产量，达到最佳的经济效益，是非常必要的。

　　盈亏平衡点（亦称保本点、盈亏分离点），它是指企业经营处于不赢不亏状态所须达到的业务量（产量或销售量），是投资或经营中一个很重要的数量界限。近年来，盈亏平衡分析在企业投资和经营决策中得到了广泛的应用。该方法对于帮助海水养殖的企业（专业户）进行经营分析预测，也是非常有益的。

　　（一）海水养殖企业各项成本构成。盈亏平衡分析是通过分析经营收入、变动成本、固定成本与盈利之间的关系来推算盈亏平衡点的。

　　1.固定成本：指成本中不随产量变化而变化的部分。水产养殖企业经营生产的固定成本主要包括固定资产（网箱、筏架、土池等设备设施）的折旧费用。

　　2.变动成本：指成本中随产量增减而变化的部分。水产养殖企业经营生产的变动成本一般包括饵料、苗种、工资等。变动成本可以表示为单位产量变动成本与产品产量之积。

　　3.总成本：固定成本与变动成本之和。总成本、固定成本、变动成本三者之间的关系如下：

　　C=F+V=F+v×Q。C表示总成本，F表示固定成本，V表示变动成本，v表示单位产量变动成本，Q表示产品产量。

　　下面以青岛市某海水鱼养殖企业为例，说明海水养殖生产经营的各项成本构成。该企业共有木质网箱（5×5×5米）150个，养殖品种为鲈鱼，养殖水域位于胶州湾西侧。表1列出了该企业养鱼的固定成本和变动成本各项。

　　（二）盈亏平衡点的测算。在通常状况下，企业总收入等于单位产品售价与产品产量之积。当达到盈亏平衡时，总收入等于总成本。有以下等式：

　　vQ+F=PQ。v表示单位产量变动成本，Q表示产量，F表示固定成本，P表示单位产品售价。经等式变换得到下式：

　　Q=F/(P–v)该等式即为盈亏平衡点产量的计算公式。其中的Q就是维持收支平衡时的最小产量。

　　图1中总费用线与总销售收入线的交叉点即为盈亏平衡点（即a点），其横坐标就是盈亏平衡时所需达到的最低销售数量。平衡点的右上方为盈利区，左下方为亏损区。当各种因素发生变化时，盈亏平衡点发生移动。

　　用盈亏平衡点分析法还可以确定生产经营安全率K，当现实产量为q时，企业的经营安全率为：

　　K=[(q–Q)/q]×100%

　　经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标。

　　其数值越小，企业经营的安全性就越差。增加产量或降低盈亏平衡点产量都可以增大经营安全率。表2列出了个经营安全状态下的数值。

　　（三）海水养殖企业经营中盈亏平衡点分析法应用举例

　　下面以第一节中提到的海水鱼养殖企业为例，进行盈亏平衡点分析。

　　处理表1数据可得到，固定成本F=40000元，单位产量变动成本v=38.0元/千克，当前价格P=40元/千克。经计算盈亏平衡产量为：

　　Q=F/(P–v)=40000/(40–38)=20000（千克）

　　该企业生产能力约为45000千克（按每箱年产活鱼300千克计算），当企业满负荷生产时，其经营安全率为：

　　K=[(q–Q)/q]×100%=[(45000–20000)/45000]×100%=55.6%

　　即该企业目前处于安全的经营状态。